Question

3.87. Сколько решений имеет система уравнений
y = 2x,
x-y= 3?
Какая из указанных пар чисел является решением этой системы:
1) x = 1, y = 2; 2) x = 3, y = 0; 3) x = -3, у = -6? Проверьте это графи-
ческим способом.

Answer 1

Ответ:

Система уравнений .

$\left\{\begin{array}{l}\bf y=2x\\\bf x-y=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=2x\\\bf x-2x=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=2x\\\bf -x=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=-6\\\bf x=-3\end{array}\right$      

Система имеет единственное решение , это пара чисел  ( -3 ; -6 ) .

Ответ:  №3 .

График на рисунке .  Точки, через которые проходят графики функций, указаны на чертеже .        

Чтобы найти точки, принадлежащие графику функции  у = 2х , придаём значение переменной х и находим у :  

х= 0 ⇒  у = 2·0 = 0  ⇒   точка (0;0)  ,

х =1 ⇒  у = 2·1 = 2    ⇒   точка (1;2)  .

Чтобы найти точки, принадлежащие графику функции  х - у = 3 , придаём значение одной переменной и находим другую :  

х= 0 ⇒  0 - у = 3  ,   у = -3   ⇒   точка (0;-3)  ,

у =0 ⇒  х -0 = 3  .  х = 3    ⇒   точка (3;0)  .