Предмет: Математика, автор: turrinshura

Найдите пересечение множеств, объединения, дополнения и разности множеств.
Определите мощности всех множеств. U {1 – 100}.
Множество Р- все числа, кратные 5 Множество Q- все числа, кратные 6

Ответы

Автор ответа: pollyannkka
0

Пошаговое объяснение:

Пересечение множеств P и Q:

P ∩ Q = {n : n ∈ P и n ∈ Q}

Перечислим все числа, которые удовлетворяют этому условию:

P = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100}

Q = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96}

P ∩ Q = {30, 60, 90}

Объединение множеств P и Q:

P ∪ Q = {n : n ∈ P или n ∈ Q}

P ∪ Q = {5, 6, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 25, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 55, 60, 65, 66, 70, 72, 75, 78, 80, 84, 85, 90, 95, 96, 100}

Дополнение множества P:

P' = {n : n ∈ U и n ∉ P}

U - универсальное множество, в данном случае U = {1 – 100}

P' - все числа, которые принадлежат универсальному множеству, но не принадлежат множеству P.

P' = {1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 49, 51, 52, 53, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 76, 77, 79, 81, 82, 83, 86, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 96, 97, 98, 99}

Разность множеств P и Q:

P \ Q = {n : n ∈ P и n ∉ Q}

P \ Q = {5, 10, 15, 20, 25, 35, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 75, 80, 85, 95, 100}

Мощность множества P:

|P| = 20 (так как P содержит 20 элементов)

Мощность множества Q:

|Q| = 16 (так как Q содержит 16 элементов)

Мощность множества P':

|P'| = 80 (так как P' содержит 80 элементов)

Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: tsytsskovskaya