Предмет: Алгебра,
автор: fwrukhsaupphxdx
ЗАДАЧА ПО КОМБИНАТОРИКЕ
Составить различные сочетания по 3 из элементов множества {a, b, c}; записать формулу, подсчитать их число. В одном троичном сочетании элементы могут повторяться, ab =ba (или также bc =cb).
Ответы
Автор ответа:
0
Щоб знайти всі різні трійки з елементів множини {a, b, c}, де елементи можуть повторюватися, можна скористатися формулою для комбінацій з повторенням. Формула для кількості комбінацій з повторенням для множини розміру "n" при виборі "k" елементів виглядає наступним чином:
C(n+k−1,k)=C(3+3−1,3)=C(5,3)
Де C - символ біноміального коефіцієнта.
Тепер розрахуємо кількість таких трійок:
C(5,3)=5!/3!(5−3)!=5×4×3/3×2×1=10
Отже, число різних трійок, які можна утворити з множини {a, b, c} з дозволом повторень, становить 10.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: 1bogdan55
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: sadyrbaevkazsmk
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: rubasmargarita4
Предмет: Алгебра,
автор: any2303
Предмет: Русский язык,
автор: zepoo