Предмет: Алгебра, автор: fwrukhsaupphxdx

ЗАДАЧА ПО КОМБИНАТОРИКЕ
Составить различные сочетания по 3 из элементов множества {a, b, c}; записать формулу, подсчитать их число. В одном троичном сочетании элементы могут повторяться, ab =ba (или также bc =cb).

Ответы

Автор ответа: aktor3500
0

Щоб знайти всі різні трійки з елементів множини {a, b, c}, де елементи можуть повторюватися, можна скористатися формулою для комбінацій з повторенням. Формула для кількості комбінацій з повторенням для множини розміру "n" при виборі "k" елементів виглядає наступним чином:

C(n+k−1,k)=C(3+3−1,3)=C(5,3)

Де C - символ біноміального коефіцієнта.

Тепер розрахуємо кількість таких трійок:

C(5,3)=5!/3!(5−3)!=5×4×3/3×2×1=10

Отже, число різних трійок, які можна утворити з множини {a, b, c} з дозволом повторень, становить 10.

Похожие вопросы