Необходимо выкопать колодец, глубина которого составит 20 м. Рассчитайте, при какой его глубине будет совершена 1/4 всей необходимой работы по выемке грунта. Считайте, что плотность грунта одинакова по всей глубине
Ответы
Ответ:
при глубине колодца 5 м будет совершена 1/4 всей необходимой работы по выемке грунта.
Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для работы по выемке грунта: A = m*g*h, где m - масса грунта, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема грунта.
Так как плотность грунта одинакова по всей глубине, то масса грунта будет пропорциональна его объему. Поэтому можно записать A = ρ*V*g*h, где ρ - плотность грунта, V - объем грунта.
Так как необходимо найти глубину, при которой будет совершена 1/4 всей работы, можно записать следующее соотношение:
A/4 = ρ*V*g*h/4.
Подставив известные значения (ρ = const, V = S*h, S - площадь основания колодца), получаем: A/4 = ρ*S*g*h^2/4.
Отсюда можно выразить искомую глубину: h = √(A/(ρ*S*g)).
Ответ: при глубине колодца 5 м будет совершена 1/4 всей необходимой работы по выемке грунта.