Question

Помогти не пожалуста с геометрией даю 100 балів

Answer 1

Ответ:

Позначимо підстави трапеції як АВ та CD, а середню лінію як EF. Нехай КF = x см, тоді KE = x - 3 см.

Оскільки середня лінія перетинає діагональ АС, КА = КС.

З цього випливає, що AF = EC, отже, АF = EC = (18 - АВ - CD)/2.

Оскільки лінія EF - це середня лінія трапеції, вона паралельна підставам, отже, трикутники AKF і KEC подібні.

Отже, AK/KE = AF/EC.

Тоді AK/(х – 3) = (18 – АВ – CD)/2/(18 – АВ – CD)/2 = 1.

Звідси випливає, що AK = х – 3 см.

Оскільки AK = КА, то х - 3 = АС - (х - 3).

Розкриваємо дужки:

х – 3 = АС – х + 3.

Переносимо все, що містить х, ліворуч, а все інше праворуч:

2х = АС + 6.

Оскільки різниця відрізків КF та КЕ дорівнює 3 см, то КF – КЕ = (х) – (х – 3) = 3.

З цього випливає, що х – х + 3 = 3.

Тобто 3=3.

Це рівняння є правильним для будь-яких значень х. Отже, різниця відрізків КF та КЕ може бути будь-якою.

Таким чином, неможливо однозначно визначити основи трапеції.