Question

Знайти ОДЗ(чому х не може дорівнювати) та знайти х
Вирішити по діях
(6/х²+х)-(х-6/х²-х)+(10/х²-1)=0

Answer 1

$\frac{6}{x {}^{2} + x } - \frac{x - 6}{ {x}^{2} - x } + \frac{10}{ {x}^{2} - 1} = 0$

$\frac{6}{x(x + 1)} - \frac{x - 6}{x(x - 1)} + \frac{10}{(x - 1)(x + 1)} = 0$

$\frac{6(x - 1) - (x - 6)(x + 1) + 10x}{x(x - 1)(x + 1)} = 0$

ОДЗ: x(x-1)(x+1) ≠ 0

x ≠ 0 або x ≠ 1 або x ≠ -1

xЄ(-∞; -1) U (-1; 0) U (0; 1) U (1; +∞)

$\frac{6x - 6 - x {}^{2} - x + 6x + 6 + 10x }{x(x - 1)(x + 1)} = 0$

$\frac{ - x {}^{2} + 21x}{x(x - 1)(x + 1)} = 0$

$- x {}^{2} + 21x = 0 \\ x {}^{2} - 21x = 0 \\ x(x - 21) = 0$

x = 0 або x = 21

x = 0 – сторонній корінь

Відповідь: 21.