мальчик вращяет в вертикальной плоскости с частотой V3об/с камень,привязанный к веревке длиной L=50см.на какую высоту поднимаеся камень,если веревка оборвется в тот момент ,когда скорость камня будет направленна вертикально вверх?камень движется с равнопеременным ускорением a=10м/с2
Ответы
Ответ:
Для решения данной задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии.
Изначально камень имеет только кинетическую энергию, а после обрыва веревки будет иметь только потенциальную энергию.
Из формулы для кинетической энергии:
Ek = (1/2)mv^2
Из формулы для потенциальной энергии:
Ep = mgh
Так как веревка обрывается, значит на камень действуют только силы тяжести и центробежные силы. Вертикальная скорость камня обращается в ноль, следовательно сумма радиальных сил направлена в точку, где подвешена веревка, и равна силе тяжести:
mv[R]^2/L = mg
где m - масса камня, v[R] - радиальная скорость камня, L - длина веревки, g - ускорение свободного падения.
Так как v[R] = 2πfR, а f = V3об/с, где V3об - частота вращения камня:
2πV3обR/L = g
Выразим R:
R = (gL)/(2πV3об)
Теперь можно найти высоту, на которую поднимается камень:
h = R - L = (gL)/(2πV3об) - L
Подставляем значения:
h = (10 м/с^2 * 0.5 м)/(2π * 3 об/с) - 0.5 м = 0.795 м
Таким образом, камень поднимается на высоту около 0.795 м.