В трапецію вписано коло з центром О. Середня лінія трапеції дорівнює 18 см, а її основи відносяться як 4:5. Знайти:
а) Основи трапеції;
6) Периметр цієї трапеції
(Якщо є можливість, то, будь-ласка, зробіть з малюнком) ДУЖЕ ТРЕБА!!
Ответы
Відповідь:
основи трапеції=16см,20см;
періметр трапеції=72см
Пояснення:
В трапецію вписано коло з центром О. Середня лінія трапеції дорівнює 18 см, а її основи відносяться як 4:5. Знайти:
а) Основи трапеції;6) Периметр цієї трапеції
Розв'язання:
Відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції, називається середньою лінією трапеції.
Якщо в трапецію вписано коло, то сума основ дорівнює сумі бічних сторін,а середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ.
Нехай основа меньша=4х,тоді більша=5х
Складаємо рівнення:
(4х+5х)/2=18 ; 9х/2=18; 9х=18*2 ; 9 х=36; х=4
тоді основа меньша=4х=16см,а більша=5х=20см
основи відносяться 16:20,як 4:5
сума основ=16+20=36см
У рівнобічної трапеції бічні сторони рівні,так як суиа основ =36см,то і сума бічних сторін=36см,а кожна бічна сторона=18см
Періметр трапеції дорівнює сумі основ і бічних сторін
Р=16см+20см+18см+18см=72см
Відповідь: основи трапеції=16см,20см;
періметр трапеції=72см
Ответ:
16 см, 20 см; 72 см.
Объяснение:
Дано ВСКМ - трапеція, СК:ВМ=4:5. АЕ - середня лінія, АЕ=18 см.
СК, ВМ, Р(ВСКМ) - ?
Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ.
Нехай СК=4х см, ВМ=5х см, тоді (4х+5х)/2=18; 9х=36; х=4
СК=4*4=16 см; ВМ=5*4=20 см.
Якщо в трапецію можна вписати коло, сума бічних сторін дорівнює сумі основ.
ВС+КМ=16+20=36 см.
Р=36+16+20=72 см.
