Question

x 4 - 4x +5 =0
Допоможіть пжжж зроблю кращу відповідь і даю 20 балів

Answer 1

Ответ:

Нет решений

Пошаговое объяснение:

$x^4 - 4x = x(x^3 - 4) = -x(4 - x^3)$

Чтобы решение существовало, х(4-х^3) должно быть равно 5. Но оно не может быть ни равно 5, ни быть больше 5.

Действительно, х > 0, иначе либо произведение было бы нулевым, либо отрицательным (т.к. только 1 множитель был бы отрицательным, следовательно произведение было бы отрицательным).

Также х < $\sqrt[3]{4}$, иначе 4 - х^3 было бы отрицательным, а вместе с ним и произведение.

Замечаем, что 1-й множитель меньше $\sqrt[3]{4}$, а 2-й множитель всегда меньше 3 (если второй множитель будет больше 3, х будет меньше 1, и следовательно всё произведение будет меньше, чем 4). Следовательно их произведение будет меньше $3 * \sqrt[3]{4}$, а значение этого выражения меньше 5.

Итак, решений уравнения не существует.