Question

1. Обчисли: а) –11 · (–8); б) – 4 ·12; в) –182 : 26;
г) –28 : (–7); ґ) –560 : 7; д) (–2)3 : (–2)2.

2. Спрости вираз 4x2 · (–3y3) і знайди його значення,
якщо x = – 2, y = – 1.

3. Розкрий дужки і зведи подібні доданки:
5(p + k) – 3(p – 3k) – p.

4. Розв’яжи рівняння:
а) 8 (x – 3) = – 240; б) (x + 5)(x – 6) = 0

Answer 1

Відповідь:

Отже, рішеннями рівняння б) є \(x = -5\) або \(x = 6\).

Покрокове пояснення:

а) \(-11 \cdot (-8) = 88\)

б) \(-4 \cdot 12 = -48\)

в) \(-182 ÷ 26 = -7\)

г) \(-28 ÷ (-7) = 4\)

ґ) \(-560 ÷ 7 = -80\)

д) \((−2)^3 ÷ (−2)^2 = -2\)

2. Підставимо \(x = -2\) і \(y = -1\) у вираз \(4x^2 \cdot (-3y^3)\):

\[4(-2)^2 \cdot (-3(-1)^3) = 4 \cdot 4 \cdot (-3) = -48\]

3. Розкриємо дужки і зведемо подібні доданки:

\[5(p + k) - 3(p - 3k) - p = 5p + 5k - 3p + 9k - p = 11p + 14k\]

4. Розв’яжемо рівняння:

а) \[8(x - 3) = -240\]

\[8x - 24 = -240\]

\[8x = -216\]

\[x = -27\]

б) \[(x + 5)(x - 6) = 0\]

З цього рівняння випливають дві можливі рівності:

\[x + 5 = 0 \implies x = -5\]

\[x - 6 = 0 \implies x = 6\]

Отже, рішеннями рівняння б) є \(x = -5\) або \(x = 6\).