Question

Розвʼязати рівняння lg(3-х) < -2

Answer 1

Ответ:

$(2,99,3)$

Объяснение:

ОДЗ:

$3-x > 0\\\\-x > -3\ \ \ |:(-1)\\\\x < 3\\\\x\in(-\infty;3)$

$lg(3-x) < -2\\\\lg(3-x) < -2lg10\\\\lg(3-x) < lg10^{-2}\\\\lg(3-x) < lg\frac{1}{100}\\\\3-x < \frac{1}{100}\\\\-x < 0,01-3\\\\-x < -2,99\ \ \ \ |:(-1)\\\\x > 2,99\\\\\underline{x\in (2,99,3)}$