Предмет: Алгебра,
автор: liubovverrs
СРОЧНО! Укажи, чи належить число 5 області значень функції у = –х2 + 8х – 13
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Число 5 не принадлежит области значений функции у = –x² + 8·x – 13
Объяснение:
Требуется определить, принадлежит ли число 5 области значений функции у = –x² + 8·x – 13.
Решение. Приведём два способа.
1-способ. Определим области значений функции:
у = –x² + 8·x – 13 = –(x² – 8·x) – 13 = –(x² – 2·4·x + 4² – 4²) – 13 =
= –(x² – 2·4·x + 4²) + 16 – 13 = –(x – 4)² + 3 ≤ 3,
y ∈ (–∞; 3] - область значений функции у = –x² + 8·x – 13.
Но 5 ∉ (–∞; 3], то есть число 5 не принадлежит области значений функции у = –x² + 8·x – 13.
2-способ. Решим уравнение
у = 5, то есть –x² + 8·x – 13 = 5.
x² – 8·x + 18 = 0
D = (–8)²– 4·1·18 = 64 – 72 = –8 < 0 - не имеет решений.
Отсюда, число 5 не принадлежит области значений функции
у = –x² + 8·x – 13.
#SPJ1
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: r10683618
Предмет: Физика,
автор: viktoriakacmar25
Предмет: Українська мова,
автор: tok1231kot
Предмет: Математика,
автор: artemcersov