Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
ДАЮ 50БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \left( \frac{m^2+n^2}{m^{\frac{3}{2}}+mn^{\frac{1}{2}}}-\frac{m+n}{m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}}}\right) \cdot\frac{m}{n}=n^{\frac{1}{2}}-m^{\frac{1}{2}}$

Объяснение:

там ошибка, должно быть

$\displaystyle \left( \frac{m^2+n^2}{m^{\frac{3}{2}}+mn^{\frac{1}{2}}}-\frac{m+n}{m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}}}\right) \cdot\frac{m}{n}=$

$\displaystyle \left( \frac{m^2+n^2}{m(m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}})}-\frac{m+n}{m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}}}\right) \cdot\frac{m}{n}=$

$\displaystyle \left( \frac{m^2+n^2}{m(m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}})}-\frac{m(m+n)}{m(m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}})}\right) \cdot\frac{m}{n}=$

$\displaystyle \frac{m^2+n^2-m(m+n)}{m(m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}})} \cdot\frac{m}{n}=$

$\displaystyle \frac{m^2+n^2-m^2-mn}{m(m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}})} \cdot\frac{m}{n}=$

$\displaystyle \frac{n^2-mn}{m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}}} \cdot\frac{1}{n}= \frac{n(n-m)}{m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}}} \cdot\frac{1}{n}= \frac{n-m}{m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}}}=$

$\displaystyle \frac{(n^{\frac{1}{2}}-m^{\frac{1}{2}})(n^{\frac{1}{2}}+m^{\frac{1}{2}})}{m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}}}=n^{\frac{1}{2}}-m^{\frac{1}{2}}$