Визнач, на скільки відсотків зменшиться периметр квадрата, якщо зменшити його
сторону на 10 %.
А — На 40 %;
Б — на 10 %;
В — на 20 %;
Г — на 25 %;
Д — залежить від значення сторони.
Ответы
Ответ:
При зменшенні сторони квадрата на 10%, периметр квадрата також зменшиться.
Нехай початкова сторона квадрата -
�
x.
Після зменшення на 10%, нова сторона буде
0.9
�
0.9x (бо
10
%
=
0.1
10%=0.1 від початкового значення).
Периметр квадрата обчислюється як сума всіх чотирьох сторін:
4
×
сторона
4×сторона.
Тоді початковий периметр квадрата =
4
�
4x, а новий периметр =
4
×
0.9
�
4×0.9x.
Різниця в периметрі:
4
�
−
4
×
0.9
�
=
4
�
−
3.6
�
=
0.4
�
4x−4×0.9x=4x−3.6x=0.4x
Отже, різниця в периметрі складає
0.4
�
0.4x і залежить від початкового значення сторони квадрата
�
x.
Відсоток зменшення периметру квадрата відносно його початкового периметру обчислюється як відношення різниці в периметрах до початкового периметру, помножене на 100%.
Відсоток зменшення
=
0.4
�
4
�
×
100
%
=
0.4
4
×
100
%
=
10
%
Відсоток зменшення=
4x
0.4x
×100%=
4
0.4
×100%=10%
Отже, правильна відповідь - Б: на 10%.
Пошаговое объяснение: