Question

В выпуклом четырёхугольнике KLMN длина отрезка соединяющего середины диагоналей равна 1м. Прямые LM и KN перпендикулярны. Найти длину отрезка соединяющего середины сторон KL и MN

Answer 1

На чертеже нарисована эта фигура.

EF - заданный отрезок, надо найти АВ, где А - середина KL, В - середина MN.

Легко видеть, что FB II КN, FB = KN/2; FN - средняяя линяя треугольника KMN;

ТОЧНО ТАК ЖЕ

AE II KN, AE = KN/2; (треугольник KLN)

AF II LM; AF = LM/2; (треугольник KLM)

EB II LM; EB = LM/2; (треугольник NLM)

 

То есть AFBE - прямоугольник. 

Поэтому АВ = EF = 1 метр :)))))

Вот PQ найти не получится.