Question

Навколо кола описаний квадрат і правильний шестикутник. Знайдіть периметр квадрата, якщо периметр шестикутника дорівнює 36см. ОЧЕНЬ БЫСТРО

Answer 1

Ответ:

8√3 см.

Пошаговое объяснение:

1. 36 : 6 = 6 (см) - длина стороны правильного шестиугольника, описанного около данной окружности.

2. По теореме длину а6 стороны такого правильного шестиугольника можно найти по формуле

а6 = 2r√3,

a длину стороны а4 квадрата, описанного около той же окружности, находим по формуле

а4 = 2r.

Заметим, что

а4 / а6 = 2r / 2r√3

a4 / а6 = 1 / √3

a4 / 6 = 1 / √3

a4 = 6/√3 = 2√3 (см) - длина стороны квадрата, тогда периметр квадрата равен

Р = 4 • 6/√3 = 24/√3 = 24√3/3 = 8√3 (см).