Question

Дано: АВ = АМ; DA = AF. Доведіть, що PD = FC.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розглянемо трикутники MAF та BAD , вони рівні за І ознакою, а саме:

Кути MAF і BAD рівні, як вертикальні та за умовою MA=BA, FA=DA

в рівних трикутниках відповідні кути рівні, тому кути BDA і MFA рівні, також рівні між собою і кути PDA та CFA, бо є суміжними до кутів BDA і MFA. Кути FAC і PAD рівні, як вертикальні. За умовою FA=AD . Тому за другою ознакою трикутники ADP та AFC рівні, а отже і рівні відповідні сторони цих трикутників, тому PD=FC