Question

Сторона правильного трикутника дорівнює 4√3 см. Знайдіть радіус описаного навколо нього кола.​

Answer 1

Радіус описаного навколо правильного трикутника кола можна знайти за формулою:

�

=

�

2

sin

⁡

(

�

)

R=

2sin(θ)

a

​

де

�

R - радіус описаного кола,

�

a - сторона правильного трикутника,

�

θ - кут, що відповідає одній зі сторін трикутника.

У правильному трикутнику всі кути дорівнюють

6

0

∘

60

∘

. Тому можна використати цей кут (

�

=

6

0

∘

θ=60

∘

) у формулі.

�

=

4

3

2

sin

⁡

(

6

0

∘

)

R=

2sin(60

∘

)

4

3

​

​

�

=

4

3

3

R=

3

​

4

3

​

​

�

=

4

R=4

Отже, радіус описаного навколо правильного трикутника кола дорівнює 4 см.

Answer 2

Відповідь:

Правильний трикутник, це той у якого всі кути і сторони рівні. Тому всі сторони трикутника дорівнюють$4\sqrt{3}$

Знаходження радіусу описаного кола правильного трикутника: $R=\frac{a}{3}$

Підставляємо: $R=\frac{4\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$

$\sqrt{3} \sqrt{3}$ - їх скорочуємо,і отримуємо, що радіус 4 см

Покрокове пояснення: