пж пж пж брату срочна
Ответы
Відповідь:Для знаходження висоти піраміди можна скористатися подібністю трикутників. Назвемо висоту піраміди \( h \).
За умовою відомо, що площина, паралельна площині основи і ділячи висоту у відношенні 1:2, утворює два подібні трикутники. Тобто, можемо виразити відношення висоти \( h \) до висоти зрізаної частини \( h_1 \) (яка дорівнює половині висоти):
\[ \frac{h}{h_1} = \frac{1}{2} \]
Також відомо, що апофема (відстань від вершини до середини ребра основи) дорівнює 4 дм. З властивостей прямокутного трикутника можна сказати, що \( h_1^2 + r^2 = h^2 \), де \( r \) - радіус вписаного кола в основу піраміди.
Площа зрізаної частини піраміди рівна площі повної піраміди мінус площа відсіченого трикутника:
\[ S_{\text{зрізаної}} = S_{\text{повна}} - S_{\text{трикутника}} \]
Розглянемо трикутник з вершиною в середині основи, його висота - \( h_1 \), основа - \( 2r \) (дві сторони квадрата, який є основою піраміди):
\[ S_{\text{трикутника}} = \frac{1}{2} \cdot 2r \cdot h_1 = r \cdot h_1 \]
Отже,
\[ S_{\text{зрізаної}} = S_{\text{повна}} - r \cdot h_1 \]
Підставимо відомі значення:
\[ 186 = S_{\text{повна}} - 4 \cdot \frac{h}{2} \]
Тепер маємо систему рівнянь для вирішення:
\[ \begin{cases} \frac{h}{h_1} = \frac{1}{2} \\ 186 = S_{\text{повна}} - 4 \cdot \frac{h}{2} \end{cases} \]
Розв'язавши цю систему, можна знайти висоту \( h \).
Покрокове пояснення: