Question

срочно!!! Запишіть рівняння прямої у загальному вигляді ах+by+c=0, яка проходить через точки А(2;-6) і В(-8;-2)

Answer 1

Спочатку розрахуємо коефіціенти a, b, і c для загального вигляду рівняння прямої ax + by + c = 0, використовуючи координати точок А(2;-6) і В(-8;-2).

1. Запишемо рівняння прямої в вигляді y = mx + d, де m - нахил прямої, і d - зміщення по осі y.
Рівняння прямої: y = mx + d.

2. Знайдемо нахил прямої m. Для цього використаємо формулу:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1), де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок А і В відповідно.

Підставимо значення в формулу:
m = (-2 - (-6)) / (-8 - 2) = 4 / (-10) = -2/5.

3. Підставимо значення нахилу m в рівняння прямої y = mx + d, використовуючи координати точки А(2;-6):
-6 = (-2/5)(2) + d.

Перенесемо -(-2/5)(2) з правої сторони на ліву:
-6 + (2/5)(2) = d.
-6 + 4/5 = d.

Обчислимо:
-6 + 4/5 = -30/5 + 4/5 = -26/5.

Отримали значення зміщення d: -26/5.

4. Підставимо значення нахилу m і зміщення d в загальний вигляд рівняння прямої ax + by + c = 0:
(-2/5)x + y + (-26/5) = 0.

Помножимо рівняння на 5, щоб позбутися знаменників:
-2x + 5y - 26 = 0.

Отримали рівняння прямої у загальному вигляді: -2x + 5y - 26 = 0.