Question

В параллелограмме ABCD сторона DA- 30 см сторона AB- 63 см известно что меньшее диагональ АС 51 см найдите площадь фигуры
Срочно
Дам 40 баллов

Answer 1

Ответ:

Площадь параллелограмма равна 1512 см².

Объяснение:

В параллелограмме ABCD сторона DA = 30 см, сторона AB = 63 см. Известно, что меньшая диагональ АС = 51 см. Найдите площадь фигуры.

Дано: ABCD - параллелограмм;

DA = 30 см;   AB = 63 см;   АС = 51 см - диагональ.

Найти: S(ABCD)

Решение:

• Противоположные стороны параллелограмма равны.

⇒   AD = BC = 30 см

• Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

⇒   ΔАВС = ΔACD.

• Найдем площадь ΔАВС по формуле Герона:

                  $\boxed {\displaystyle \bf S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }$ ,

где р - полупериметр, a, b, c - стороны треугольника.

р = (АВ + ВС + АС) : 2 = (63 + 30 + 51) : 2 = 72 (см)

$\displaystyle S(ABC)=\sqrt{72(72-63)(72-30)(72-51)}=\\ \\=\sqrt{72\cdot 9 \cdot 42 \cdot 21}=\sqrt{36\cdot 2\cdot9\cdot21\cdot2\cdot21}=6\cdot2\cdot3 \cdot 21=756\;_{(CM^2)}$

S(ABCD) = S(ABC) · 2 = 1512 (cм²)

Площадь параллелограмма равна 1512 см².

#SPJ1