Question

знайди sin a, яйщо відомо, що cos a = 12/13; 3π/2 < a < 2π

Answer 1

Ответ:

Ми знаємо, що:

cos(a) = 12/13

Звідси ми можемо відшукати значення sin a, використовуючи тригонометричну тотожність:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Отже,

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

sin(a) = ±√(1 - cos^2(a))

Оскільки a належить четвертій чверті (за умовою задачі), де sin a > 0, то отримуємо:

sin(a) = √(1 - cos^2(a))

Підставляючи відоме значення cos a, маємо:

sin(a) = √(1 - (12/13)^2)

sin(a) = √(1 - 144/169)

sin(a) = √((169 - 144)/169)

sin(a) = √(25/169)

sin(a) = 5/13

Таким чином, значення sin a у даному випадку дорівнює 5/13.

Объяснение: