Question

Текстовые задачи, решаемые при составлении систем уравнений.

На сером листе бумаги прямоугольной формы рисуется белый крест так, чтобы образовалось 4 равных серых прямоугольника, область, окрашенная в белый цвет, должна быть равна серой области. Соотношение длины и ширины всего листочка равно 4: 3. Исходя из данных брежина, рассчитайте размеры листка. На чертеже размеры указаны в сантиметрах.
Совет
Отметьте длину серых сторон прямоугольника буквами x и y.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х см - длина серых сторон прямоугольника

у см -ширина серых сторон прямоугольника

х+3+х=(2х+3) - длина листа

у+3+у=(2у+3) - ширина листа

соотношение длины и ширины листа равно

4:3, значит

4х см - длина листа

3х см - ширина листа

система:

{4x=2x+3

{3x=2y+3

{4x-2x=3

{3x-2y=3

{2x=3

{3х-2у=3

x=1,5 см - длина серой стороны прямоугольника

3•1,5-2y=3

4,5-2y=3

2y=4,5-3

2y=1,5

y=0,75 см - ширина серой стороны прямоугольника

4•1,5=6 см - длина листа

3•1,5=4,5 см - ширина листа

ответ: 6 см ; 4,5 см