Школярі-бобренята протягом навчального року здали по 5 пiдсумкових робіт. Роботи оцінювались за 10-бальною шкалою. Крiм оцiнок, вчитель записав у журнал також суму балів кожного учня та суму балів за кожну тему. На жаль, пiд час весняної повенi дев'ять оцінок у журналі зникли (сiрi клітинки), Щоб відновити журнал, вчитель переніс вцілілу інформацію до електронно таблиці. Для полегшення обчислень, вчитель додав знизу рядок з формулами автоматичного обчислення сум наявних оцiнок з кожної теми. Справа вiн додав до таблиці стовпчик з сумами наявних оцінок кожного учня. Учні Андрiй Марічка Тема 1 Тема 2 Тема 3 Тема 4 Тема 5 6 9 9 2 5 9 Петро Софія Tapac Сума балів за тему Поточні суми Допоможіть відновити втрачені оцінки. 10 40 4 1 2 33 26 13 6 7 39 22 5 4 2 27 11 9 36 23 Сума балів учня 37 30 28 39 34 Поточні суми 24 22 14 23 19
Ответы
Ответ:
Для відновлення втрачених оцінок можна скористатися системою лінійних рівнянь. Ваша задача - знайти невідомі оцінки для кожного учня. Враховуючи, що сума балів за кожну тему та сума балів кожного учня вам відомі, ви можете записати систему рівнянь та вирішити її.
Позначимо оцінки для кожного учня на кожну тему як
�
�
�
x
ij
, де
�
i - номер учня,
�
j - номер теми.
Тоді ми можемо записати систему рівнянь на основі відомих сум балів:
Для теми 1:
�
11
+
�
21
+
�
31
=
10
x
11
+x
21
+x
31
=10
Для теми 2:
�
12
+
�
22
+
�
32
=
40
x
12
+x
22
+x
32
=40
Для теми 3:
�
13
+
�
23
+
�
33
=
4
x
13
+x
23
+x
33
=4
Для теми 4:
�
14
+
�
24
+
�
34
=
1
x
14
+x
24
+x
34
=1
Для теми 5:
�
15
+
�
25
+
�
35
=
2
x
15
+x
25
+x
35
=2
Також у нас є сума балів кожного учня:
Для учня Андрія:
�
11
+
�
12
+
�
13
+
�
14
+
�
15
=
33
x
11
+x
12
+x
13
+x
14
+x
15
=33
Для учня Марічки:
�
21
+
�
22
+
�
23
+
�
24
+
�
25
=
26
x
21
+x
22
+x
23
+x
24
+x
25
=26
Для учня Петра:
�
31
+
�
32
+
�
33
+
�
34
+
�
35
=
13
x
31
+x
32
+x
33
+x
34
+x
35
=13
Розв'язавши цю систему лінійних рівнянь, ви отримаєте відновлені оцінки для кожного учня та кожної теми. Можна використовувати різні програми або мови програмування для розв'язання цієї системи рівнянь, такі як Python з бібліотекою NumPy або Excel.
Ответ:будет 2928
Объяснение: