Question

Із балона, який містив водень під тиском 2 мПа при
температурі 300 К, випустили половину газу, який в ньому
знаходився. Визначити кінцеву температуру і тиск, вважаючи
процес адіабатним.

Answer 1

За законом Шарля, при адіабатному розширенні газу його тиск і об'єм обернено пропорційні:

PV^(1-gamma) = const

де P - тиск, V - об'єм, gamma - показник адіабатичності.

Для водню gamma = 1,4.

Припустимо, що кінцевий об'єм газу в балоні становить V2. Тоді початковий об'єм газу становив 2V2.

Підставляючи ці значення в рівняння Шарля, отримаємо:

P1 * (2V2)^(1-1,4) = P2 * V2^(1-1,4)

(P1 * 2^(-0,4)) = P2

P2 = 0,67 P1

Оскільки початковий тиск становив 2 мПа, то кінцевий тиск буде дорівнювати 0,67 * 2 мПа = 1,34 мПа.

Температура газу в балоні також зміниться. За законом Шарля, при адіабатному розширенні газу його температура обернено пропорційна квадратному кореню з тиску:

T2/T1 = (P1/P2)^(1/2)

T2/300 = (2/1,34)^(1/2)

T2 = 300 * 0,89

T2 = 267 К

Отже, кінцева температура газу в балоні становитиме 267 К.