Question

Не понимаю как найти ускорение. Помогите пожалуйста. Определить скорость и ускорение точки, движущейся по прямой, к концу пятой секунды, если уравнение движения имеет вид
x = 5 + 2 + 8 t, где x – в метрах, t – в секундах.
Ответ: = 403 , a = 154 .

Answer 1

Решение:

Величина скорости точки v определяется как производная от уравнения движения по времени:

v = dx/dt = 8

Подставляя значение времени t = 5, получаем скорость точки к концу пятой секунды:

v = 8 * 5 = 40

Величина ускорения точки a определяется как производная от скорости по времени:

a = dv/dt = 0

Таким образом, ускорение точки к концу пятой секунды равно нулю.

Ответ:

v = 40 , a = 0

Проверка:

Подставляя значение скорости v = 40 в уравнение движения, получаем координату точки к концу пятой секунды:

x = 5 + 2 + 8 * 5 = 403

Это значение совпадает с заданным в условии задачи.