Question

Установите соответствие, если P = 3/4
1. Р частей от числа 28 составляют
2. Р частей от числа 36 составляют
3. Число, Р частей которого равны 12, составляет
А)16. Б) 24. В)21. Г)12. Е)27.

Answer 1

Пусть x - искомое число.

1) Переведем задачу на язык уравнений. По условию, P частей от числа 28 равны 3/4. То есть, P * 28 = (3/4) * x. Отсюда получаем уравнение: P = (3/4) * x / 28.

2) Аналогично, P * 36 = (3/4) * x. Получаем уравнение: P = (3/4) * x / 36.

3) По условию, P частей от числа x равны 12. То есть, P * x = 12. Отсюда получаем уравнение: P = 12 / x.

Таким образом, имеем систему уравнений:
P = (3/4) * x / 28,
P = (3/4) * x / 36,
P = 12 / x.

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения получаем:
(3/4) * x / 28 = (3/4) * x / 36,
36 * (3/4) * x = 28 * (3/4) * x,
27 * x = 21 * x.

Если x ≠ 0, то сократив обе части уравнения на 21x, получаем:
27 = 21,
что является противоречием. Значит, при x ≠ 0 система уравнений не имеет решений.

Но по условию задачи числа, P частей которых равны 12, существуют. Значит, x = 0.

Подставим x = 0 во второе уравнение системы:
P * 36 = (3/4) * 0,
36 * P = 0,
P = 0.

Таким образом, имеем P = 0 и x = 0.

Ответ: Задача не имеет решений.