Question

Діагональ осьового перерізу циліндра до рівнює √61 см, а радіус основи циліндра менший за висоту на 2 см. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.
(МАЛЮНОК ОБОВ'ЯЗКОВО)

Answer 1

Ответ:

Площа осьового перерізу циліндра дорівнює 30см²

Объяснение:

АО=ОD=x, радіус

АD=2*AO=2x, діаметр

AB=(x+2), висота

∆ABD- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора

AB²+AD²=BD²

(2x)²+(x+2)²=(√61)²

4x²+x²+4x+4=61

5x²+4x+4-61=0

5x²+4x-57=0

D=b²-4ac=4²-4*5*(-57)=

=16+1140=1156

X- тільки додатне число, оскільки це відрізок.

x=(-b+√D)/2a=(-4+√1156)/(2*5)=

=(-4+34)/10=30/10=3 см радіус.

AD=2x=2*3=6см

АВ=(х+2)=3+2=5см

S(ABCD)=AB*AD=6*5=30см²