Question

хорда АВ стягивает дугу окружности в 141(градус).Касательные к окружности, проведённые в точках А и В пересекатся в точке О.Найти угол АОВ

Answer 1

Проведем радиусы из центра окружности ( обозначим ее К) к точкам касания. Получим два прямых угла КАО и КВО в четырехугольнике АОВК. Имеем три известных угла в этом четырехугольнике. Два прямых и центральный угол АКВ=141⁰ .

Так как сумма углов четырехугольника равна 360⁰, угол АОВ равен

360-(90+90+141)=39⁰