Question

Знайти координати середини та довжину відрізка АВ, якщо А (-2;3). B (1;6)

Answer 1

Відповідь:

Щоб знайти координати середини відрізка між точками

�

(

−

2

,

3

)

A(−2,3) та

�

(

1

,

6

)

B(1,6), можна використати наступну формулу:

Середина

=

(

�

�

+

�

�

2

,

�

�

+

�

�

2

)

Середина=(

2

x

A

​

+x

B

​

​

,

2

y

A

​

+y

B

​

​

)

Для даного відрізка:

Середина

=

(

−

2

+

1

2

,

3

+

6

2

)

=

(

−

0.5

,

4.5

)

Середина=(

2

−2+1

​

,

2

3+6

​

)=(−0.5,4.5)

Отже, координати середини відрізка АВ дорівнюють (-0.5, 4.5).

Щоб знайти довжину відрізка АВ, можна використати відому формулу для відстані між двома точками у прямокутній системі координат:

�

=

(

�

�

−

�

�

)

2

+

(

�

�

−

�

�

)

2

d=

(x

B

​

−x

A

​

)

2

+(y

B

​

−y

A

​

)

2

​

У вашому випадку:

�

=

(

1

−

(

−

2

)

)

2

+

(

6

−

3

)

2

=

3

2

+

3

2

=

18

d=

(1−(−2))

2

+(6−3)

2

​

=

3

2

+3

2

​

=

18

​

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює

18

18

​

, що можна спростити до

3

2

3

2

​

.

Пояснення: