Question

На довгій легкій нерозтяжній ліані у вертикальній площині гойдається мавпа піднімаючись у крайніх точках на висоту 2,5 м. Визначте максимальну швидкість руху мавпи під час таких коливань.

Answer 1

Ответ:

Для визначення максимальної швидкості руху мавпи під час коливань на ліані можна скористатися формулою для максимальної швидкості в коливальному русі:

v_max = Aω,

де A - амплітуда коливань (у даному випадку 2,5 м), а ω - кутова частота коливань. Кутова частота може бути знайдена за допомогою формули:

ω = √(g/l),

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), а l - довжина ліані.

Підставляючи значення, отримаємо:

ω = √(9,8/2,5) ≈ √3,92 ≈ 1,98 рад/с.

Тепер можемо знайти максимальну швидкість:

v_max = 2,5 * 1,98 ≈ 4,95 м/с.

Отже, максимальна швидкість руху мавпи під час коливань на ліані становить приблизно 4,95 м/с.