ДАЮ 30 БАЛОВ! ФІЗИКА ПЖ!
У каструлю наливають 5 склянок холодної води за температури 20 оС і
6 склянок гарячої води за температури 90 оС. Яка температура встановиться
в каструлі після змішування? Тепловими втратами знехтувати
Ответы
Кількість теплоти, що виділяється гарячою водою, дорівнює кількості теплоти, що поглинається холодною водою.
Q_1 = Q_2
m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2)
де:
Q
1
- кількість теплоти, що виділяється гарячою водою, Дж
Q
2
- кількість теплоти, що поглинається холодною водою, Дж
m
1
- маса гарячої води, кг
c
1
- теплоємність гарячої води, Дж/(кг·К)
T
1
- початкова температура гарячої води, К
T - кінцева температура в каструлі, К
m
2
- маса холодної води, кг
c
2
- теплоємність холодної води, Дж/(кг·К)
T
2
- початкова температура холодної води, К
Підставляємо значення з умови задачі:
6 \cdot 4.2 \cdot (90 - T) = 5 \cdot 4.2 \cdot (T - 20)
252 - 25.2T = 210 - 21T
4.2T = 42
T = 42 / 4.2
T = 10
Отже, температура в каструлі після змішування становитиме 10 градусів Цельсія.
Цей результат можна також отримати, використовуючи закон збереження енергії. Загальна кількість теплоти в каструлі після змішування дорівнюватиме сумі кількості теплоти в гарячій і холодній воді до змішування.
Q = Q_1 + Q_2
m_1c_1(T_1 - T) + m_2c_2(T_2 - T) = (m_1 + m_2)c(T - T_0)
де:
Q - загальна кількість теплоти в каструлі, Дж
T
0
- температура навколишнього середовища, К
Підставляємо значення з умови задачі:
6 \cdot 4.2 \cdot (90 - T) + 5 \cdot 4.2 \cdot (20 - T) = (6 + 5) \cdot 4.2 \cdot (T - T_0)
252 - 25.2T + 210 - 21T = 42T - 42T_0
-46.2T + 462 = 42T - 42T_0
88.2T = 884
T = 884 / 88.2
T = 10