14. Визнач вiдстань між об'єктами (у км), якщо координати одного з них становлять 61° пн. ш. 77° зх. д., а координати другого - 39° пн. ш. 77° зх. д. Розв'язання: Вiдповідь:
Срочно даю 30балів
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для визначення відстані між двома точками на Землі за їхніми географічними координатами можна скористатися формулою гаверсинусів. Вона має вигляд:
\[ d = R \cdot \arccos\left(\sin(\text{широта}_1) \cdot \sin(\text{широта}_2) + \cos(\text{широта}_1) \cdot \cos(\text{широта}_2) \cdot \cos(\Delta\text{довгота})\right), \]
де:
- \(d\) - відстань між точками на поверхні Землі,
- \(R\) - середній радіус Землі (приблизно 6371 км),
- \(\text{широта}_1\) і \(\text{широта}_2\) - широти першої і другої точок у радіанах,
- \(\Delta\text{довгота}\) - різниця довгот між двома точками у радіанах.
Давайте використаємо цю формулу для визначення відстані між точками з географічними координатами:
1. Для першої точки (61° пн. ш., 77° зх. д.):
- \(\text{широта}_1 = 61° \cdot \frac{\pi}{180}\),
- \(\text{довгота}_1 = 77° \cdot \frac{\pi}{180}\).
2. Для другої точки (39° пн. ш., 77° зх. д.):
- \(\text{широта}_2 = 39° \cdot \frac{\pi}{180}\),
- \(\text{довгота}_2 = 77° \cdot \frac{\pi}{180}\).
Тепер вставимо ці значення в формулу та вирішимо:
\[ d = 6371 \cdot \arccos\left(\sin(\text{широта}_1) \cdot \sin(\text{широта}_2) + \cos(\text{широта}_1) \cdot \cos(\text{широта}_2) \cdot \cos(\text{довгота}_2 - \text{довгота}_1)\right) \]
\[ d = 6371 \cdot \arccos\left(\sin\left(61° \cdot \frac{\pi}{180}\right) \cdot \sin\left(39° \cdot \frac{\pi}{180}\right) + \cos\left(61° \cdot \frac{\pi}{180}\right) \cdot \cos\left(39° \cdot \frac{\pi}{180}\right) \cdot \cos\left(77° \cdot \frac{\pi}{180} - 77° \cdot \frac{\pi}{180}\right)\right) \]
Після розрахунків отримаємо приблизно відстань між цими точками на поверхні Землі.