Question

Радіус і висота конуса дорівнює 3 і 4 знайти 1 твірну конуса 2 кут нахилу до площини основи 3 кут між висотою 4 відстань від центра основи конуса до твірної 5 від центра основи конуса до середини твірної 6 Площу основи конуса​

Answer 1

Твірна конуса

Твірна конуса - це пряма, що з'єднує вершину конуса з точкою на його основі.

Твірна конуса дорівнює висоті конуса, тобто 4 см.

Кут нахилу до площини основи

Кут нахилу твірної конуса до площини основи дорівнює куту між твірною і радіусом конуса.

Цей кут можна знайти за формулою:

θ = arctan(h / r)

де:

θ - кут нахилу

h - висота конуса

r - радіус конуса

У нашому випадку:

θ = arctan(4 / 3)

θ = 53,13°

Кут між висотою і твірною

Кут між висотою і твірною конуса дорівнює 90° - кут нахилу.

У нашому випадку:

90° - 53,13° = 36,87°

Відстань від центра основи конуса до твірної

Відстань від центра основи конуса до твірної дорівнює радіусу конуса, тобто 3 см.

Відстань від центра основи конуса до середини твірної

Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорівнює половині твірної, тобто 2 см.

Площа основи конуса

Площа основи конуса дорівнює πR², де R - радіус основи конуса.

У нашому випадку:

S = π × 3²

S = 28,26 см²

Відповіді:

Твірна конуса: 4 см

Кут нахилу до площини основи: 53,13°

Кут між висотою і твірною: 36,87°

Відстань від центра основи конуса до твірної: 3 см

Відстань від центра основи конуса до середини твірної: 2 см

Площа основи конуса: 28,26 см²