Question

Знайти висоту, на якій сила притягання штучного супутника до Землі стане меншою в 200 разів, ніж на поверхні нашої планети

Answer 1

Ответ:

якщо не важко перегляньте моє запитання у профілі дуже потрібна допомога

Объяснение:

Сила притягання між двома об'єктами залежить від їхніх мас і відстані між ними. Щоб знайти висоту, на якій сила притягання стане меншою в 200 разів, ніж на поверхні Землі, потрібно використати закон всесвітнього тяжіння Ньютона.

Закон всесвітнього тяжіння Ньютона говорить, що сила притягання між двома тілами пропорційна добутку їхніх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

де F - сила притягання,

G - гравітаційна стала (приблизно 6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)),

m1 і m2 - маси об'єктів, між якими діє сила притягання,

r - відстань між об'єктами.

Ми знаємо, що сила притягання на поверхні Землі F₀ рівна силі притягання на певній висоті h, тобто F₀ = F(h). За умовою задачі, сила притягання на висоті h буде меншою в 200 разів, ніж на поверхні Землі:

F(h) = F₀ / 200.

Ми також знаємо, що відстань r між центром Землі і центром супутника на висоті h буде сумою радіусу Землі R і висоти h:

r = R + h.

Підставимо значення сили притягання та відстані у формулу сили притягання:

F₀ / 200 = G * (m1 * m2) / (R + h)^2.

Масу супутника m1 можна зграти, залишивши m1 на одній стороні рівняння:

m1 = (F₀ / 200) * (R + h)^2 / (G * m2).

Підставимо закон всесвітнього тяжіння, де m1 і m2 - маси об'єктів - маси Землі і супутника відповідно:

m1 = (F₀ / 200) * (R + h)^2 / (G * MЗ) (1),

де MЗ - маса Землі.

Тепер, щоб знайти висоту, на якій сила притягання стане меншою в 200 разів, ніж на поверхні Землі, потрібно порівняти масу супутника, знайдену в (1), з масою супутника на поверхні Землі, і знайти значення висоти h, яке відповідає цьому співвідношенню.