Question

Упростите выражение (ctg a - tg a)sin a *cos a и найдите еге значение при a = пи/4

Answer 1

Ответ:

$0$

Объяснение:

$\displaystyle (ctg a - tg a)sin a \cdot cos a=(\frac{cos a}{sin a}-\frac{sin a}{cos a})sin a \cdot cos a=\\\\\\(\frac{cos^2a}{sin a cos a}-\frac{sin ^2a}{sin acos a})sin a \cdot cos a=\frac{cos^2a-sin ^2a}{sin acos a}sin a \cdot cos a=\\\\\\cos^2 a-sin^2 a=cos(2 a)\\\\\\cos(2\cdot\frac{\pi }{4})=cos\frac{\pi}{2}=0$