Question

вычислить рациональным способом:
87*43+87^2+87*43+43^2

Answer 1

87*43+87^2+87*43+43^2=87*(43+87)+43*(87+43)=(87+43)*(87+43)=130*130=16900

Answer 2

87*43 + ((87^3 - 43^3)/44)
Числитель во втором слагаемом - разность кубов
(87 - 43)(87^2 + 87*43  + 43^2)/44 
Первая скобка разложения даёт как раз 44 и сокращается со знаменателем
Когда добавляется первое слагаемое, получается полный квадрат суммы
87^2 + 2 * 87 * 43 + 43^2  = (87 + 43)^2 = 130^2 = 16900