Question

2.34. Существует ли параллельный перенос, при котором точка: 1) (1; 2) переходит в точку (3; 4), а точка (0; 1) в точку (-1; 0); 2)​

Answer 1

Ответ:

Нет

Пусть существует параллельный перенос, который преобразует точку (1; 2) в точку (3; 4) и точку (0; 1) в точку (-1; 0). Тогда координаты полученных точек должны удовлетворять уравнениям:

х' = х + а

у' = у + b

где а и b - величины смещения по осям x и y соответственно.

Используя эти уравнения, получаем систему уравнений:

1 + а = 3

2 + b = 4

Отсюда находим значения a = 2 и b = 2.

Таким образом, параллельный перенос должен быть х = х + 2 и у = у + 2.

Однако при таком переносе точка (0; 1) будет переходить в точку (2; 3), а не в (-1; 0), как требовалось по условию. Значит, такого параллельного переноса не существует.

Ответ: Нет, не существует параллельного переноса, при котором точка (1; 2) переходит в точку (3; 4), а точка (0; 1) в точку (-1; 0).