Срочно пж!!!!!!! Найдите сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия: 4,2; 3,8; 3,4;...? В ответ запишите только число Ответить!
Ответы
Ответ:
11
Объяснение:
a₁=4,2 ; q=a₂-a₁=3,8-4,2=-0,4
найдем первый отрицательный член
an<0
an=a₁+d(n-1)=4,2-0,4(n-1)<0
4,2-0,4(n-1)<0
4,2<0,4(n-1)
4,2:0,4<n-1
10,5<n-1
10,5+1<n
n>11,5
значит n =12
проверим это
a₁₂=a₁+d(n-1)=4,2-0,4(12-1)=-0,2
a₁₁=a₁+d(n-1)=4,2-0,4(11-1)=0,2
первый отрицательный член a₁₂
значит в прогрессии 11 положительных членов
Ответ:10
Объяснение:вот так вот Для определения количества положительных членов в арифметической прогрессии, нужно найти первый член, последний член и разность прогрессии.
Первый член: a1 = 4
Последний член: an = ?
Разность прогрессии: d = a2 - a1
Для определения последнего члена, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1) * d
где n - это номер последнего члена в прогрессии.
Мы видим, что каждый следующий член уменьшается на 0.4 по сравнению с предыдущим, следовательно, разность прогрессии равна -0.4.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения последнего члена:
an = 4 + (n-1) * (-0.4)
Нам нужно найти значение n, при котором an будет равным 0, так как данный член становится неположительным.
4 + (n-1) * (-0.4) = 0
(n-1) * (-0.4) = -4
n-1 = -4 / (-0.4)
n-1 = 10
n = 11
Таким образом, последний член прогрессии будет находиться под номером 11.
Теперь мы знаем начальный член (4), последний член (0) и разность прогрессии (-0.4).
Чтобы найти количество положительных членов, нужно вычислить, сколько членов прогрессии будет положительными.
Для этого можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
Sn = (n/2) * (a1 + an)
Мы можем подставить известные значения:
0 = (11/2) * (4 + an)
(11/2) * 4 + (11/2) * an = 0
22 + (11/2) * an = 0
(11/2) * an = -22
11 * an = -44
an = -4
Таким образом, арифметическая прогрессия имеет 10 положительных членов. Ответ: 10