Question

Розв'яжіть систему рівнянь

Answer 1

Відповідь:     ( 2 ; 1 ) .  

Пояснення:

    { xlg2 + ylg3 = lg12 ;        ОДЗ :   хЄ R  , уЄ R .

    { x + 2y = 4 ;

 { lg2^x + lg 3^y = lg12 ;   ⇒   { lg( 2^x * 3^y ) = lg12 ;  ⇒  { 2^x *3^y = 12 ; ⇒

 { x = 4 - 2y ;                           { x = 4 - 2y ;                         { x = 4 - 2y ;

      { 2^(4 - 2y ) * 3^y = 12 ;

      { x = 4 - 2y .                         Із 1- го рівняння маємо :

 ( 2^4 ) * 2^(- 2y) * 3^y = 12 ;

  4 * ( 2⁻²)^y * 3^y = 3 ;

    ( 3/4 )^y = ( 3/4 )¹ ;

              y = 1 ;  тоді  із 2- го рівняння системи  х = 4 - 2 * 1 = 2 .

  В  -  дь :  ( 2 ; 1 ) .