Question

Василий забыл номер квартиры, в которой живёт его подруга Василиса, но помнит, что этот номер - трехзначное число, в 12 раз большее суммы его цифр. Чему равен номер квартиры Басилисы?​ 27 баллов

Answer 1

Ответ: Номер квартиры Василисы равен 108

Пошаговое объяснение:

Пусть Василий загадал число $\overline{abc}$, по условию

$\overline{abc} = 12(a+b+c)$

100a + 10b +c = 12a + 12b + 12c

88a  - 2b -11c = 0

88a - 11c  -2b = 0

11(8a -c) = 2b
Поскольку левая часть кратна 11, то правая аналогично должна быть кратна 11, а   b — цифра, то такое может быть только в случае
b = 0 ⇒
11·(8a - c) = 0
⇒ c = 8a
Т.к  a и с цифры, то  c = 8,  a = 1
Соответственно номер квартиры Василисы равен 108

#SPJ1