Question

Срочно пж!!!!Задана арифметическая прогрессия, первый член которой равен 11,2, а разность прогрессии равна 0,4. Укажите число, которое является членом данной прогрессии. 17,8 15,4 23,8 18,4 Ответить!

Answer 1

Ответ:

Арифметическая прогрессия :  $\bf a_1=11,2\ \ ,\ \ d=0,4$  .

Общий член арифмет. прогрессии равен   $\bf a_{n}=a_1+d(n-1)$  .

Проверим , какие из заданных чисел являются членами арифмет. прогрессии .

$\bf 1)\ \ 17,8=11,2+0,4(n-1)\ \ \Rightarrow \ \ \ 0,4(n-1)=6,6\ ,\\\\n-1=16,5\ \ ,\ \ n=17,5\notin N$  

Получили , что номер члена прогрессии не является натуральным числом, что невозможно . Число 17,8 не явл. членом арифм. прогр.

$\bf 2)\ \ 15,4=11,2+0,4(n-1)\ \ \Rightarrow \ \ \ 0,4(n-1)=4,2\ ,\\\\n-1=10,5\ \ ,\ \ n=11,5\notin N\\\\\bf 3)\ \ 23,8=11,2+0,4(n-1)\ \ \Rightarrow \ \ \ 0,4(n-1)=12,6\ ,\\\\n-1=31,5\ \ ,\ \ n=32,5\notin N\\\\4)\ \ 18,4=11,2+0,4(n-1)\ \ \Rightarrow \ \ \ 0,4(n-1)=7,2\ ,\\\\n-1=18\ \ ,\ \ n=19\in N$    

Число 18,4  является членом заданной арифметической прогрессии