Question

Найдите углы треугольника, стороны которого равны 18, 22 и 26. Ответ округлите до целых.
1) 43°,57°,80°
2) 40°,45°,95°
3) 43°,43°,94°
4) 36°,97°,47°​

Answer 1

Ответ:    1)  43°. 57°. 80°.

Объяснение:

ABC - треугольник.

BC = a = 18 см

AC=b =  22 см

AB=с =26 см

******************

∠A=? ∠B=? ∠C=?

Решение

По трем сторонам:

cosA=(b²+с²-a²)/(2bc) = (22^2+26^2-18^2)/(2*22*26) =

= (484+676-324)/1144 = 836/1144 = 0.73.

∠A=arccos(0.73) = 43°.

∠B = (a+c-b)/(2ac) = (18²+26²-22²)(2*18*26) = (324+676-484)/936 =

= 516/936 = 0.551;

∠B = arccos(0.551) =  57°.

∠C=180-(∠A+∠B) = 180-(43+57) = 180-100 = 80°.