Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛІВ
Розв'яжіть систему рівнянь:
{xlg 2+ylg 3 = lg 12,
{x + 2y = 4.

Answer 1

1. Рівняння:

  x * log2(2) + y * log2(3) = log2(12)

  x + 2y = 4

2. Після спрощення:

  x + y * log2(3) = log2(12)

3. Вираз для x через y:

  x = 4 - 2y

4. Підставимо в перше рівняння:

  4 - 2y + y * log2(3) = log2(12)

5. Розв'яжемо для y:

  2y - y * log2(3) = log2(12) - 4

  y * (2 - log2(3)) = log2(12) - 4

  y = (log2(12) - 4) / (2 - log2(3))

6. Знайдемо x, підставивши y у друге рівняння:

  x + 2 * ((log2(12) - 4) / (2 - log2(3))) = 4