Question

Докажите что значение выражения 10000 в степени n-1 * 0,01 в степени n-3 : 100 в степени n не зависит от значения переменной

Answer 1

Ответ:

Доказать это можно с помощью простых преобразований.

Запишем исходное выражение:

10000^(n-1) * 0.01^(n-3) / 100^n

Теперь преобразуем его, умножив и разделив на 10^(2n-6):

(10000 * 0.01) ^ ((n-1)+(n-3)) / (100 * 10^2)^n

Далее используем свойства степеней и приводим подобные члены:

(1/100) ^ (2(n-2)) / (10^3)^n

И наконец, сокращаем на 1/100 и 10^3:

(1/(10^6)) ^ (n-2)

Мы видим, что полученное выражение не зависит от переменной n.

Таким образом, мы доказали, что значение исходного выражения не зависит от значения переменной n.