Question

Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1. Диагональ С1А равна 12 см и составляет с плоскостью основания ABCD угол 60°. Найти площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

Пусть сторона основания а, высота

призмы һ.

Пусть С - начало координат.

Ось Х - СВ

Ось у - CD

Ось Z-СС1

Вектора

CA1 (a;a;h)

И

BM (-a/2;0;h)

по условию перпендикулярны,

а значит

CA1* BM=0

- a ^ 2 / 2 + h ^ 2 = 0

a = sqrt(2h)

Диагональ основания

sqrt(2) * a = 2h

вдвое больше бокового ребра