Question

cрочнооооооо пжпжпжпжп

4. На шкільній олімпіаді з математики було запропоновано для розв'язування 7 задач. За кожну задачу, розв'язану правильно, нараховували 5 балів, а за кожну задачу, розв'язану неправильно, знімали 3 бали. Скільки задач правильно розв'язав Сашко, якщо він отримав на олімпіаді з математики 19 балів?

Answer 1

Відповідь:

Сашко правильно розв'язав п'ять задач.

Покрокове пояснення:

1) Позначимо як Х - кількість правильно розв'язаних задач, а як У - кількість неправильно розв'язаних задач.

2) Оскільки було запропоновано для розв'язування 7 задач, то:

Х + У = 7

3) За кожну задачу, розв'язану правильно, нараховували 5 балів, за це Сашко отримав 5Х балів.

4) За кожну задачу, розв'язану неправильно, знімали 3 бали, за це Сашко втратив 3У балів.

5) Сашко отримав на олімпіаді 19 балів:

5Х - 3У = 19

5) Ми отримали систему з двох рівняннь:

Х + У = 7

5Х - 3У = 19

6) Виразимо з першого рівняння У через Х:

У = 7 - Х

7) Підставимо цей вираз до другого рівняння:

5Х - 3 × ( 7 - Х ) = 19

5Х - 21 + 3Х = 19

8Х = 40

Х = 5 - кількість правильно розв'язаних задач.

8) Підставимо Х = 5 до першого рівняння:

5 + У = 7

У = 2 - кількість неправильно розв'язаних задач.

Перевірка:

1) Було запропоновано для розв'язування 7 задач:

5 + 2 = 7

7 = 7

2) За кожну задачу, розв'язану правильно, нараховували 5 балів, за це Сашко отримав 5 × 5 = 25 балів.

3) За кожну задачу, розв'язану неправильно, знімали 3 бали, за це Сашко втратив 3 × 2 = 6 балів.

4) Сашко отримав на олімпіаді 19 балів:

25 - 6 = 19

19 = 19

Все вірно.