«Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 2 ч., а ученик
- 5 ч. Вычисли количество деталей в час, изготавливаемых мастером, если он изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик».
Ответы
Відповідь:Давайте обозначим производительность труда ученика как \(У\) (количество деталей в час, которые делает ученик). Тогда производительность труда мастера будет \(2У\), так как согласно условию мастер изготовил в 2 раза больше деталей.
Мастер работал 2 часа, а ученик - 5 часов. Таким образом, количество деталей, которые сделали мастер и ученик, можно представить следующим образом:
Для мастера: \(2 \times 2У = 4У\)
Для ученика: \(5 \times У = 5У\)
Тепер, согласно условию, производительность труда мастера на 12 деталей в час больше, чем у ученика. Таким образом:
\[4У = 5У - 12\]
Решая это уравнение, найдем значение \(У\):
\[12 = 5У - 4У\]
\[12 = У\]
Теперь, когда мы знаем, что \(У = 12\), мы можем найти производительность труда мастера:
\[2У = 2 \times 12 = 24\]
Итак, мастер изготавливает 24 детали в час.
Покрокове пояснення: