2.Відомо, що вершина в на 3000 м вища за вершину А та у два рази вища за
вершину С. Визначте висоту кожної вершини, якщо вершина А на 750 м
нижча від вершини С. Обчисліть температуру повітря на найвищій вершині,
якщо температура повітря біля підніжжя гори становить +7°С. Обчисліть
глибину шахти, що збудована біля пiднiжжя гори, якщо на її дні температура
+48°С, а також відстань між дном шахти і найвищою вершиною гори (4 б.).
Ответы
Ответ:
всё внизу
Объяснение:
Нехай вершина С має висоту \( h_C \) метрів. Тоді вершина А має висоту \( h_A = h_C - 750 \) метрів, а вершина B має висоту \( h_B = h_C + 3000 \) метрів.
За умовою задачі вершина B у два рази вища за вершину C, тобто \( h_B = 2 \ h_C \). Підставимо це значення:
\[ h_C + 3000 = 2 \cdot h_C \]
Розв'язавши це рівняння, знаходимо \( h_C = 3000 \) метрів.
Тепер ми можемо знайти висоти інших вершин:
\[ h_A = h_C - 750 = 3000 - 750 = 2250 \text{ м} \]
\[ h_B = h_C + 3000 = 3000 + 3000 = 6000 \text{ м} \]
Температура повітря на найвищій вершині визначається апсоляютною температурою та градієнтом температури. Градієнт температури зазвичай приблизно дорівнює -0.6°C на 100 метрів. Таким чином, градієнт температури на висоті \( h_B \) буде \( -0.6 \cdot \frac{h_B}{100} \). Підставимо відомі значення:
\[ \text{Температура на } h_B = 7 + (-0.6 \cdot \frac{6000}{100}) = 7 - 36 = -29 \text{°C} \]
Глибина шахти буде відома, використовуючи апсоляютну температуру та градієнт температури. Різниця апсоляютних температур дорівнює \( 48 - (-29) = 77 \)°C, а градієнт температури взято раніше -0.6°C на 100 метрів. Таким чином, глибина шахти буде \( \frac{77}{0.6} \approx 128.33 \) метрів.
Відстань між дном шахти і найвищою вершиною гори буде сумою висоти гори і глибини шахти:
\[ 6000 + 128.33 = 6128.33 \text{ м} \]
Відповідь:
Приблизно 307.69 метрів.
Пояснення:
Означимо висоту вершини A як \( h_A \), вершини B як \( h_B \), а вершини C як \( h_C \).
За умовою маємо:
1. \( h_B = 3000 \) м (висота вершини B).
2. \( h_A = h_C - 750 \) м (висота вершини A на 750 м нижча від вершини C).
3. \( h_C = 2 \cdot h_B \) (вершина C в два рази вища за вершину B).
Підставимо значення в умови:
\[ h_C = 2 \cdot h_B = 2 \cdot 3000 = 6000 \text{ м} \]
Тепер можемо знайти \( h_A \):
\[ h_A = h_C - 750 = 6000 - 750 = 5250 \text{ м} \]
Отже, висоти вершин: \( h_A = 5250 \) м, \( h_B = 3000 \) м, \( h_C = 6000 \) м.
Температура повітря зменшується при зростанні висоти. Величина цього зменшення може бути приблизно \( 6.5^\circ \text{C} \) на кожні 1000 метрів. Таким чином, температура \( T \) на вершині гори буде:
\[ T = 7 - \frac{6.5}{1000} \cdot h_C = 7 - 39 = -32^\circ \text{C} \]
Тепер обчислимо глибину шахти \( d \). Зменшення температури при глибині шахти \( d \) відносно температури на поверхні можна визначити так:
\[ \Delta T = \frac{6.5}{1000} \cdot d \]
Підставимо відомі значення:
\[ 48 - 7 = \frac{6.5}{1000} \cdot d \]
\[ 41 = \frac{6.5}{1000} \cdot d \]
\[ d = \frac{41 \cdot 1000}{6.5} \]
\[ d \approx 6307.69 \text{ м} \]
Відстань між дном шахти і найвищою вершиною гори буде різницею між висотою вершини C і глибиною шахти:
\[ \text{Відстань} = h_C - d \]
\[ \text{Відстань} = 6000 - 6307.69 \]
\[ \text{Відстань} \approx -307.69 \text{ м} \]
Отже, відстань буде приблизно 307.69 метрів, і це вказує на те, що дно шахти буде вище ніж вершина гори, що є неможливим у фізичній реальності. Можливо, умова або обчислення мають певні неточності або невірно взяті величини.