Question

ДАЮ 100 БАЛОВ СРОЧНО
НА ФОТО​

Answer 1

Ответ:

1) невозможно найти наибольший целый корень, так как корней больше ноля бесконечное количество

2) x ∈ (3; 6]

3) k > -5

Объяснение:

№1

$(x+3)(x-3)-4(x+1)^2 < 3x(1-x)\\\\x^2-9-4(x^2+2x+1) < 3x-3x^2\\\\x^2 -9-4x^2-8x-4-3x+3x^2 < 0\\\\-11x-13 < 0\\\\-11x < 13\\\\x > 13:(-11)\\\\\boxed{x > -1\dfrac{2}{11}}$

(Либо в задании опечатка, либо задача с подвохом)

Ответ: невозможно найти наибольший целый корень, так как корней больше ноля бесконечное количество

№2

$\begin{cases}\dfrac{x}{3} > \dfrac{x+1}{4}\\\\5(x+3)+1\geq 6(x-2)+22\end{cases}\\\\\\\begin{cases}4x > 3x+3\\5x+15+1\geq 6x-12+22\end{cases} \\\\\\\begin{cases}x > 3\\-x\geq 10-16\end{cases} \\\\\\\begin{cases}x > 3\\-x\geq -6\end{cases} \\\\\\\begin{cases}x > 3\\x\leq 6\end{cases} \\\\\downarrow \qquad \downarrow\\\\\boxed{x \in (3; \ 6 ] }$

№3

$5x^2+10x-k=0$

$D > 0$  —  два корня

$================\\\\D=b^2-4ac\\\\a = 5; \quad b = 10; \quad c=-k\\\\D = 10^2-4 \times5\times(-k)\\\\D = 100+20k\\\\D=20(5+k)\\\\================\\\\20(5+k) > 0\\\\5+k > 0\\\\\boxed{k > -5}$

Ответ: уравнение  $\bold{5x^2+10x-k=0}$  имеет два корня при  $\bold{k > -5}$